众所周知，数据是以一定的编码存储在计算机中的。数据在计算机中可以用原码、补码和补码来表示。但是在介绍原码、补码和补码之前，我需要先介绍两个概念：机器数量和真值。

00-1010机号所谓机号，就是计算机中一个数字的二进制表示。机器号是有符号位，符号位是最高位，0表示正，1表示负。

例如，转换为二进制数的十进制数3是0000 0011，而转换为二进制数的十进制数-3是1000 0011。0000 0011和1000 0011这里是所谓的机号。

真值所谓真值就是机器编号所代表的真实数值。因为机器号包含符号位，转换后的二进制成为形式值。

例如，1000 0001的形式值为129，但其实际值为-1。因此，在计算真值时，符号位仅用于指示值是正还是负，而不参与值的计算。

机器数和真值

首先，计算机存储数字时，需要遵循一定的规则，这就是所谓的编码。原码、补码和补码是计算机存储数字的不同方式。

原码所谓原码，就是机器数量没有转换。它的真值是通过将符号位和剩余位相加计算出来的数字。

例如，1的原始代码是0000 0001，而-1的原始代码是1000 0001。

对于原代码，由于第一位作为符号位，所以是8位二进制数，其表示范围为[-127，127]。

至于转换规则，也很简单。对于正数，转换后的二进制数是原始代码。对于负数，只需将转换后的二进制数的最高位改为1。

所谓反码，就是如果数字是正数，就不需要任何转换；如果数字为负，符号位保持不变，其余位反转。

例如，1的倒数是0000 0001，-1的倒数是1111 1110。

对于反码，与原码类似，因为第一位用作符号位，所以表达式范围也是[-127，127]。

从上面的例子可以看出，如果一个数是负数，则用反码表示法不能直接得到反码所表示的真实数值，需要先转换成原码再进行计算。

将反码转换为原码的方式是：符号位保持不变，其余位逐位反转。

所谓补码，就是如果数是正数，就不需要任何转换；如果数为负数，符号位保持不变，其余位逐位求反后加1，即先求数的补码后加1。

比如1的补码是0000 0001，而-1的补码是1111 1111。

对于补码，虽然最高位也用作符号位，但可以表示-128，因此其取值范围为[-128，127]。

同样，如果一个数是负数，用补码的方法也不能直接得到补码所代表的真实数值，还需要转换成原码才能计算。

补码转换为原码的方式是：补码减1后，符号位保持不变，其余位逐位反相。

00-1010通过上面的介绍，我们发现了一个问题。原始代码是对人最好的代码，那么为什么我们有补语和补语呢？

首先，存储在计算机中的数值不仅用于显示，还需要参与各种计算。如果我们进行计算，我们可以很容易地分离符号位，在添加符号位之前计算除符号位之外的其余位。然而，这对计算机来说更困难。最好的方法是在操作中包含符号位。这样，像1-1这样的问题就转化为1 (-1)的问题，即减法转化为加法。

但想法是好的，但现实是残酷的。当使用原始代码进行计算时，永远无法获得正确的值。

当使用原始代码进行计算时，例如：1-1=1(-1)=(0000 0001)(1000 001)=1000 0010=-2。

因此，为了解决减法计算的问题，出现了反码。

当使用反码进行计算时，例如：1-1=1(-1)=(0000 0001)(1111 1110)=1111 1111

此时1111 1111是反码表示形式，原码为1000 0000，即-0。

虽然在我们的认知中，0和-0都是0，但是计算机用两个二进制值来表示0还是有些不合适的。因此，用反码表示数值并不完美。

因此，为了解决0和-0的表示问题，补码出现了。

当补码用于计算时，例如：1-1=1(-1)=(0000 0001)(1111 1111)=(1)0000 000。因为超出位数，应该存在的最高位的1会丢失，所以结果是：0000 0000。

此时0000 0000为补码，转换为原码后为0000 0000，取值为0，符合预期结果。

另一个例子：-1-127=(-1)(-127)=(1111 1111)(1000 001)=(1)1000 000。同样，最高位1将丢失，因此结果为1000 0000。

此时1000 0000是补码，可以用来表示-128。但需要强调的是，由补码表示的-128，转换后的原码为-0，所以-128只有补码的表示。

此后，原码、补码和补码的介绍就完成了。希望大家都能掌握。