00-1010的故事是真实的故事。两天前我被一个小wrdxbc折磨死了。如果不懂原码、反码、补码，再讲一遍就不懂了。
不知道是二进制太难还是我太难。你不信？将图片设置为证据：
他直接问我这个问题，我却被迫直接问。二进制符号位不参与运算吗？我听到的时候都很困惑。哈哈哈哈，然后我叫他参加计算，然后又是一个问题：
他肯定的眼神让我有点迷惑，吓得我打了一段代码验证结果还行，巴拉巴拉就给他打了个电话。
我想应该可以，但是在凌晨一点半.
算了，算了，孩子没救了，不管怎么样。我打算给女票滴滴一个美好的夜晚，但我也记起了我在原码、补码和补码中的困惑。
记得刚学C的时候：这个东西代码不需要，刚学操作系统和组成原理的时候：emumm，skip skip。所以之前一直没办法理解二进制，也很反感二进制：既然方法号都封装了，为什么还要费心去做二进制呢？但事实上，二进制的知识无论如何都是不可避免的。我必须站起来做点什么来拯救更多年轻的wrdxbc和ljdqb，他们正在遭受二进制或原始代码的补充。
先把我女朋友当老鼠试试。网友直呼专家！
以下是老鼠的内容。为了保证实验结果，呃，严谨的对话场景不会给大家带进来。
前言
什么是二进制？百度百科对二进制的定义如下：二进制是指数学和数字电路中基数为2的记数系统，基数为2表示系统是二进制的。在这个系统中，[1]通常由两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)表示。在数字电路中，逻辑门的实现直接使用二进制，所以现代计算机和依赖计算机的设备都使用二进制。每个数字称为一位(二进制数字的缩写)
其实二进制01对应的是数字电路的关断，所以整个计算机中的一切都是二进制科学，但我们只需要研究数字类型的二进制关系，这也是最简单的，因为二进制本身就可以表示数字。
如果不谈原码、补码、补码，jjdzc看的是二进制和十进制的关系，不考虑位数。我想大多数人都能理解。
例如，2的二进制：10，3的二进制：11，4的二进制：100，5: 101的二进制。负二进制呢？-2二进制-10？-3二进制。-11?这是不合适的。你为什么跟着这么一个负数？(问题1)另外，这个长度不确定的二进制，如果是数组，怎么在计算机内存中找到(问题2)？用一个可能不合适的图表展示它：
48214d467bbc336296c3e8814f?from=pc">大家一看直呼这样不行，所以在计算机数值类型设计之初就明确表示：计算机基本数据是定长的，并且有两部分组成:符号位(一位)和数值位(若干位)，其中符号位的0或者1分别表示正和负数，而数值位就是表示数据的大小。
你可能直呼：到底多少位表示一个数字呢？如果太长位数据如果很小(前面都是0)就会造成浪费，造成内存浪费，而位数太短又会导致装不下，网友们直呼真难。
伟大的设计者们当然考虑了这个问题，他们将数值二进制的长度分为不同长度供你使用，在java中有这8种基本数据类型(1byte=8bit)：
基本类型长度(byte)包装类型取值范围byte1Byte-128~127short2Short-32768 ～ 32767int4Integer-2147483648～2147483647long8Long-9223372036854774808～9223372036854774807float4Float3.402823e+38～1.401298e-45（e+38 表示乘以10的38次方，而e-45 表示乘以10的负45次方）double8Double1.797693e+308～4.9000000e-324char2Characterboolean官方未确定Booleantrue false
比如说你byte a=1,他在内存中就是这样的：
0000 0001
如果你 int b=1;因为int是32位，那么他在内存中是这样存的：
00000000 00000000 00000000 00000001
你可能会问为啥没讲负数？别急慢慢来，下面原码、反码、补码讲着呢。另外需要注意的是，二进制进行加法如果溢出，溢出部分不会记录，只会保存有效部分，所以选用什么数据类型也要掂量目标数据的大小范围。
原码
上面既然初步知道了二进制数字的一些规律，那么就让它来的更猛烈一些吧。原码是什么意思呢？
原码就是二进制的初始表示符号位，即最高位为符号位：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。是不是很直接明了的展示一个值？原码的优势就是比较明显的表示一个值。能够清楚的知道这个二进制数表示是多少，简单直观。
但我们是否就可以使用原码畅通无阻了呢？
当然不可以，原码虽然可以很容易的表示一个正负数，但是我们观察它的加法：
正数相加没问题，但是负数的加法就出问题了：负数的加法只考虑绝对值数值的增加而未考虑负数的特性。而负数加负数的绝对值相反，所以在原码上负数的加法就成了一个难题，走不通。
反码
负数的原码无法实现加法，因为原码如果进行加法实现的是与符号无关数值绝对值的加法。所以这点和负数的加法规则矛盾，并且计算机也只会加法。咱们只能另从它计。
此时，有些伟大的大佬就发现了反码这个东西，而反码的定义是这样的：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1. 因为负数原码的加法是相反的(即加一变成减一的操作)，我们想着如果给负数原码中的数字01颠倒那么这个数字就会有比较有趣的事情。
原码中本来比较大的数字(-1,-2等)在这样转换后看起来变得很小。原本很小的数字经过这样的转换后看起来很大。(也就无法直观一下看出这个数字是多少)转换后的数字进行加法(正数)运算，在进行01互换之后可以进行正常加法的逻辑。负数相加好像看起来也没问题。但是真的就可以了嘛？正数负数用反码表示可以畅通无阻了？no no no。咱们记得原码中有+0，-0.但是不影响操作吧。看看反码中+0，-0的情况：
你看看，反码它也不行啊，what should I do？看下面的补码分析。
补码
反码为啥会出现这个问题呢？主要是正负0占了两个坑：
也就是如果你用反码表示这个数，用它进行加法运算，正数范围内玩没问题，负数范围内玩也没问题，但是ttdqq从负数迈到正数的时候会经过两个0(-0，+0)两个零重复表示了。
这该如何表示呢？我们看看这些数字反码的规律：
-3的反码： 1111 1100 -2的反码： 1111 1101 -1的反码： 1111 1110 -0的反码： 1111 1111+0的反码：0000 0000
这些负数的反码，如果都能加个1，那么这样正负0的矛盾不久不存在了嘛？！！这就是所谓的补码：符号位不变，正数的补码为和原码、反码一致，负数的补码为其反码加1.
这样我们就解决了所有难题，叱咤风云的进行计算了，其实我们在计算机中二进制也是用补码表示所有数值。
对于补码，你确实无法直接看出它是多少，负数或许理解起来可能还有那么一点点抽象，我们该如何理解补码呢？我是这么理解的：二进制数把数据分为正负两个部分，分别表示两个区间：
什么意思呢？这个也就是说你可以把负数看成一部分，正数看成一部分。而每个部分的数值也是相同的：无论负数还是正数出去符号位，都是从 000 0000~111 1111(byte为例)分布。如果前面符号位为1就是表示负数，负数的最小到最大(-128 ~ -1)共128个，如果是0就是正数的最小和最大(0 ~ 127)共128个。这样理解是不是容易很多呢！
测试
上面讲了那么多道理，咱们测试一下吧，用以下代码验证上述结果
//微信公众号：bigsai public class Main { public static void main(String[] args) { int a =-1;//11111111 11111111 11111111 11111111 int b=1; //00000000 00000000 00000000 00000001 System.out.println(Integer.toBinaryString(a));//输出-1的二进制 System.out.println(Integer.toBinaryString(b));//前面的0会省略 /* * 127 + 1: * 0111 1111 * +0000 0001 * =1000 0000 = -128 */ byte c=127; byte d=(byte)(c+1); System.out.println(d); /* * -1+1 * 1111 1111 * + 0000 0001 * =10000 0000(理论上) = 0000 0000(只有8位有效位) =0 */ byte e=-1; byte f=(byte)(e+1); System.out.println(f); } }输出结果：
这段代码意会巩固以下就好了。
总结
到此，是不是对原码、反码、补码理解更透彻一点了呢？不管你懂没懂，反正问她懂了吗她是这么说的：
总结一下：
原码，能够直接的显示数值的大小状况。结构为符号位+数值部分。符号位0代表正，1代表负。反码，是一个过渡码，其实就是在求补码或者原码补码转换过程中需要用到。其规则是正数反码等于原码，负数反码符号位不变，数值位0变成1，1变成0.补码，计算机中数值都是以补码的形式进行计算的，它有效的解决负数加法问题，也可以使符号位直接参与运算。并且原码、反码、补码转换很简单。好了，本片已经结束了，讲完自己的气也消了一半，希望上面那个wrdxbc能看到这篇文章然后点个赞。
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