人民教育版高中数学必修二修订新教材
在日常教学中发现，很多学生没有学好平面向量的主要原因是没有掌握和理解平面向量的基本定理、向量的共线定理以及平行向量(共线向量)。
平行矢量和共线矢量都是平面矢量的重点和难点。掌握平面向量是掌握——向量共线性定理的重要前提。掌握向量的共线性定理是理解——平面向量基本定理背后的另一个重点和难点的前提。
平行向量和共线向量学习不好是平面向量学习不好的重要原因。因此，毫不夸张地说，能否掌握平行矢量和共线矢量，决定了能否掌握高考高频考点——平面矢量。
首先，平行向量和共线向量之间的关系
平行矢量也叫共线矢量，是一回事。
其次，本文将帮助你从两个角度彻底澄清平行向量的概念。
角度，图形角度
从图形角度分类，只有两种情况下两个向量平行(共线):
两个向量的直线是平行的。换句话说，只要它们是两条平行线上的两个向量，就可以称为平行向量(共线向量)，不管它们是在同一位置还是相反方向。两个向量的直线重合。换句话说，只要两个向量的直线重合(或者两个向量在同一条直线上)，它们就被称为平行向量(共线向量)。这与他们是在同一个位置还是相反的方向无关。例：已知下图中的两条直线(虚线)是平行的，所以下图中三个向量中的任意两个向量都可以互相称为平行向量。
平行矢量(共线矢量)的图形表示
【注】1。向量之间的平行度不同于直线之间的平行度。同一直线上的两个向量也可以称为平行向量(共线向量)。2.向量的共线性不同于直线的共线性。不在同一直线上的两个平行矢量也可以称为共线矢量(平行矢量)。
角度，方向角
从方向角度分类，只有两个矢量平行(共线)的两种情况：
两个向量方向相同(同一个方向)。换句话说，只要两个方向相同的向量可以称为平行向量(共线向量)，就与它们的位置和模长无关。两个向量的方向相反。换句话说，只要两个方向相反的向量可以相互称为平行向量(共线向量)，而不管它们的位置和模长。最后一个特例是零向量。
零向量的方向是任意的。规定零向量平行于任何向量。
【注意】只有非零向量之间的平行度(共线性)必须是传递的。如以下两个示例所示：
只有非零向量之间的共线性是可传递的。
平行向量=共线向量。判断两个矢量是否平行(共线)时，有图形角度和方向角度。这两个角度在本质上是统一的。学生可以根据不同题型和自身需求灵活选择不同的判断方法。