《matlab数值积分的实现：时域积分和频域积分》 % E3 % 81 % af % E4 % BC % 9a % E5 % 93 % a1 % E3 % 81 % 8c % E5 % B1 % E6 % 9c % 89 % E3 % 81 % 97 % E3 % 81 % aa % E3 % 82 % 80 % E3 % 81 % 93 % E3 % 81 % A8 % E3 % 81 % E3 % 81 % a7 % E3 % 81 % 81 % be % E3 % 81 % 99 % E3 % % E3 % 81 % af % E3 % 81 % 99 % E3 % 81 % B9 % E3 % 81 % a6 % E3 % 81 % AE % E4 % ba % E3 % 81 % AE % E6 % 97 % E5 % a6 % E3 % 81 % 8f % E3 % 81 % A0 % E3 % 81 % 95 % E3 % 81 % 84 % E3 % 80 % 82 % 0a1% E3 % 81 MATLAB % E3 % 81 % AE % E6 % e9 % 96 % 93 % e9 % A0 % 98 % E5 % 9f % 9f % E7 % a9 % 8d % 88 % 86 % E3 % 81 % A8 % E5 % 91 % A8 % E6 % B3 % a2 % E6 % 96 b % E3 % 81 % af % E4 % b8 % bb % E3 % 81 % ab2 % E3 % 81 % a4 % E3 % 81 % AE % E6 % B9 % E6 % B3 % 95 % E3 % 81 % 8c % EC f % 9f % E7 % a9 % 8d % E5 % 88 % 86 % E3 % 81 % A8 % E5 % 91 % A8 % E6 % B3 % a2 % E6 % B0 % e9 % A0 % 98 % E5 % 9f % 9f % 82 % 88 % E3 % 81 % 8f % E8 % a6 % 8b % E3 % 82 % E3 % 82 % 8c % E3 % 82 % E5 % 95 % 8f % e9 % a1 % 8c % E3 % 81 % E3 % 81 % 98 % E3 % 82 % 8b % E3 % 81 % 93 % E3 % 81 % A8 % E3 % 81 % E3 % 81 % 99 % E3 % 80 % 82 % 20 % E3 % 83 % 9d % E3 1 % a4 % E3 % 81 % 84 % E3 % 81 % a6 % E3 % 81 % af % E3 % 80 % 81 % E6 % b5 % B7 % E5 % a4 % E3 % 81 % AE % E3 % 81 % 82 % 81 % AE % E3 % 82 % 88 % E3 % 81 % 86 % E3 % 81 % aa % E8 % aa % E3 % 81 % 8c % E5 % 87 % ba % E3 % 81 % 95 % E3 % 82 % E3 % 81 % be % E3 % 81 % a7 % E3 % 81 % ab % E3 % 80 % 82 % 20 doubleintegrationofrawaccelerationdataisaprettypoorestimateforateforditefordiodiondior % 8c % 20 youarecompoundingthenoiseinthedata.ifyouaredeadsetonworkinginthe % E3 % 80 % 82 % 0a2% E3 % 80 % 81时间域% EPS.removethemeanfromyoursample % ef % BC % 88 nowhavezero-mean sample % ef % BC % 89 % ef % BC % 89 % E3 % 80 % 82 % 20英特尔% ef % BC %8cetc.% ef % BC % 89 removethemeanfromthevelocityintegrateagaintogetdisplacement.% ef % BC % 89 % E3 % 82 % 92 llseedriftovertime.to eliminate % ef % BC % 88 sometomost % ef % BC % 89 of the drift % ef % BC % 89趋势% ef % BC % 89 % E3 % 83 ndata % ef % BC % 89 % ef % BC % 89 % E3 % 80 % 82 % 20 odeterminepolynomialcoefficients.removetheleastsquarespolynomialfunction fromaata % 0a4% E3 % 80 % 81in % 20 the % 20 frequency % 20 domain.% 20to % 20 this % E3 % 80 % 81 % 20 folllowthesesteps % 28 % 20 of the Accel.data.convertthetransformedaccel.datatodisplacementdatabydividingeachelementby-omega2% ef % BC % 8 cktothetime-domainandscaleyourresult.thiswillgiveyouamuchbetterestimateofdisplacement.% E3 % 81 % 82 % E3 % 81 % 8f % E3 9 % A0 % 98 % E5 % 9f % 9f % E7 % a9 % 8d % E5 % 88 % 86 % E3 % 82 % E3 % 82 % 82 % E5 % 91 % A8 % E6 % B3 % E5 % 8a % B9 % E6 % 9e % 9c % E7 % 9a % 84 % E3 % 81 % a7 % E3 % 80 % 81 % E5 % AE % 9f % 9a % 9b % E3 % 81 % AE % E3 % 86 % E3 % 81 % aa % E3 % 81 % 93 % E3 % 81 % A8 % E3 % 81 % 83 % 82 % 8f % E3 % 81 % E3 % 81 % a3 % E3 % 81 % 9f % ee 3 % 81 % af % E4 % b8 % 80 % E5 % ba % a6 % E7 % a9 % 88 % 86 % E3 % 81 % 99 % E3 % 82 % E3 % 81 % A8 % E3 % 83 % 83 % E3 % 80 % 81 % E3 % 83 % 88 % E3 % AC % E3 % 83 % E3 % 83 % 89 % E3 % 81 % ab % E8 % a1 % 8c % E3 % 81 % 8f % E3 % BC % E3 % 81 % 8c % E4 % BD % 8e % E4 % b8 % 8b % E3 % 81 % 99 % E3 % 82 % 81 % E3 % 82 % 81 % E3 % 80 % 81 % E1 5 % 90 % E6 % 9e % 9c % E3 % 81 % af % E7 % 9c % 9f % E3 % 81 % AE % E6 % 8c % af % E5 % 85 % E3 % 82 % 88 % E3 % 82 % 8a % 81 % 8b % E3 % 82 % 89 % E3 % 81 % 81 % 82 % E3 % 81 % 97 % E3 % 82 % 83 % 81 % be % E3 % 81 % 9b % E3 % 82 % B9 % E3 % 83 % 88 % E3 % 82 % 92 % E8 % a1 % 8c % E3 % 81 % 84 % E3 % 80 % E4 % b8 % 80 % E3 % 81 % a4 % E3 % 81 % AE % ee 8 % 86 % E3 % 82 % 92 % E6 % ad % a3 % E5 % BC % a6 % E5 % 91 % A8 % E6 % B3 % a2 % E6 % 95 % b 050 Hz % E3 % 80 % 81 % E3 % 82 01000 Hz % E3 % 81 % a72 % E5 % 9b % 9e % E7 % a9 % 8d % E5 % 88 % 86 % E3 % 81 % E3 % 81 % be % E3 % 81 % 99 % E3 % 80 e % e9 % 80 % 9a % E3 % 82 % 8a % E3 % 81 % a7 % E3 % 81 % 99 % E3 % 82 % E6 % 96 % 93 % e9 % A0 % 98 % E5 % 9f % E7 % a9 % 8d % E5 % 88 % 86 % E3 % 81 % af % E5 % 9b % E5 % be % a9 % E4 % BF % E1 % E5 % 8f % B7 % E3 % 81 % 8c %
subplot(311);plot(t, dis), title(位移)ax(2) = subplot(312);plot(t, vel), title(速度)ax(3) = subplot(313);plot(t, acc), title(加速度)linkaxes(ax, x);% 由加速度信号积分算位移disint, velint = IntFcn(acc, t, ts, 2);axes(ax(2);hold onplot(t, velint, r),legend(原始信号, 恢复信号)axes(ax(1);hold onplot(t, 。9、disint, r),legend(原始信号, 恢复信号)% 测试积分算子的频率特性n = 30;amp = zeros(n, 1);f = 5:30 40:10:480;figurefor i = 1:length(f) fi = f(i); acc = -(2*pi*fi).2.*sin(2*pi*fi*t); % 加速度 disint, velint = IntFcn(acc, t, ts, 2); % 积分算位移 amp(i) = sqrt(sum(disint.2)/sqrt(sum(dis.2); plot(t, disint) drawnowendclosefigureplot(。
10、f, amp)title(位移积分的频率特性曲线)xlabel(f)ylabel(单位正弦波的积分位移幅值)以上代码中使用IntFcn函数实现积分，它是封装之后的函数，可以实现时域积分和频域积分，其代码如下：% 积分操作由加速度求位移，可选时域积分和频域积分function disint, velint = IntFcn(acc, t, ts, flag)if flag = 1 % 时域积分 disint, velint = IntFcn_Time(t, acc); velenergy = sqrt(sum(velint.2); velint = detrend(velint); velree。
11、nergy = sqrt(sum(velint.2); velint = velint/velreenergy*velenergy; disenergy = sqrt(sum(disint.2); disint = detrend(disint); disreenergy = sqrt(sum(disint.2); disint = disint/disreenergy*disenergy; % 此操作是为了弥补去趋势时能量的损失 % 去除位移中的二次项 p = polyfit(t, disint, 2); disint = disint - polyval(p, t);else % 频域积分。
12、 velint = iomega(acc, ts, 3, 2); velint = detrend(velint); disint = iomega(acc, ts, 3, 1); % 去除位移中的二次项 p = polyfit(t, disint, 2); disint = disint - polyval(p, t);endend其中时域积分的子函数如下：% 时域内梯形积分function xn, vn = IntFcn_Time(t, an)vn = cumtrapz(t, an);vn = vn - repmat(mean(vn), size(vn,1), 1);xn = cumtra。
13、pz(t, vn);xn = xn - repmat(mean(xn), size(xn,1), 1);end频域积分的子函数如下(此代码是一个老外编的，在频域内实现积分和微分操作)function dataout = iomega(datain, dt, datain_type, dataout_type)% IOMEGA is a MATLAB script for converting displacement, velocity, or% acceleration time-series to either displacement, velocity, or% acceleratio。
14、n times-series. The script takes an array of waveform data% (datain), transforms into the frequency-domain in order to more easily% convert into desired output form, and then converts back into the time% domain resulting in output (dataout) that is converted into the desired% form.% Variables:% -% d。
15、atain = input waveform data of type datain_type% dataout = output waveform data of type dataout_type% dt = time increment (units of seconds per sample)% 1 - Displacement% datain_type = 2 - Velocity% 3 - Acceleration% 1 - Displacement% dataout_type = 2 - Velocity% 3 - Acceleration% Make sure that dat。
16、ain_type and dataout_type are either 1, 2 or 3if (datain_type 3) error(Value for datain_type must be a 1, 2 or 3);elseif (dataout_type 3) error(Value for dataout_type must be a 1, 2 or 3);end% Determine Number of points (next power of 2), frequency increment% and Nyquist frequencyN = 2nextpow2(max(s。
17、ize(datain);df = 1/(N*dt);Nyq = 1/(2*dt);% Save frequency arrayiomega_array = 1i*2*pi*(-Nyq : df : Nyq-df);iomega_exp = dataout_type - datain_type;% Pad datain array with zeros (if needed)size1 = size(datain,1);size2 = size(datain,2);if (N-size1 = 0 & N-size2 = 0) if size1 size2 datain = vertcat(dat。
18、ain,zeros(N-size1,1); else datain = horzcat(datain,zeros(1,N-size2); endend% Transform datain into frequency domain via FFT and shift output (A)% so that zero-frequency amplitude is in the middle of the array% (instead of the beginning)A = fft(datain);A = fftshift(A);% Convert datain of type datain_。
19、type to type dataout_typefor j = 1 : N if iomega_array(j) = 0 A(j) = A(j) * (iomega_array(j) iomega_exp); else A(j) = complex(0.0,0.0); endend% Shift new frequency-amplitude array back to MATLAB format and% transform back into the time domain via the inverse FFT.A = ifftshift(A);datain = ifft(A);% R。
20、emove zeros that were added to datain in order to pad to next% biggerst power of 2 and return dataout.if size1 size2 dataout = real(datain(1:size1,size2);else dataout = real(datain(size1,1:size2);endreturn本文转自新浪了凡春秋的博客，博主：了凡春秋，中国科技大学。关联阅读：A互相关(cross-correlation)中的一些概念及其实现B振动信号预处理的几个问题：滤波、积分、泄漏等C振动信号的预处理：去趋势项和五点三次平滑法D动力学方程数值解法：直接积分法(Newmark类。