aconvenientmathematicalnotationforthosethreeoperators，thatmakesmanyequations
easiertowriteandremember.thedelsymbolcanbeinterpretedasavectorofpartial
derivativeoperators，anditsthreepossiblemeanings
-
gradient，divergence，andcurl
-
can
beformallyviewedastheproductofscalars，dotproduct，andcrossproduct，respectively，
del ' operator ' with the field。
在、
2or
拉普拉斯算子
（
Laplaceoperator
定义为坡度(
f
的分散度(
f
请参阅。
，
gradF=
f
、坡度(
梯度
）
标量场的梯度是矢量场。 标量场在某一点上的
坡度
指标量场增长最快的方向
坡度的长度是这个最大的变化率。
f=
divF=
f、
分散度
(divergence )
，
运算符
点乘法向量函数
，
矢量场的散度是标量函数，可以求出
坡度正好相反
、divF
在点上显示
米
的单位体积发散的矢量
f
的通量、
说明了焊剂源
密度可以表示空间各点矢量场发散的强弱。 时光流逝
divF0
点击表明这一点有辐射热通量的正
调味汁； 时光流逝
divF0
表明在这一点上存在吸收通量的负源； 时光流逝
div=0
表示此点为被动场。 即封闭曲面
的面积被分为
0
是被动场。 否则，就是主动场。
射频
或者
curlF=
f、
回转度
(curl
，
rotation )
运算符
叉向量函数
，
矢量场的旋转度仍然是
矢量场，意思是
向量场沿法线向量的平均旋转强度
中选择所需的族。 向量场在曲面上的旋转量之和等于向量
场沿此曲面边界曲线的正向环量，即
封闭曲线的线积分。 自旋量是
0
的向量场称为无旋转
字段，
只有这样的场才具有势函数，
也就是说是保守的地方。
这意味着闭环的线积分
0
没有自旋场。
否则
有自旋场。
基本关系：
标量场
f
的
坡度
字段是无旋转字段。 也就是说，旋转度在任何地方都为零。