在积分换元法中的元单调性问题的讨论积分换元法中，元必须保证元是元的单调函数，但在评价域的过程中不需要考虑元单调性问题。 以下讨论都是求解积分过程中的换元法原理。 将x的函数f(x )置换为t，设定为t=f ) x )
运算中用t表示x。 求出(dx是多少，所以相当于求出(f ) x )的反函数
因为是函数有反函数就要求函数是单调函数，所以原必须保证单调性问题
即，新换的元必须保证是原来元的单调函数。 这在高等数学求积分的情况下必须注意。
示例12 x2dx=23133=3(int _ {-1 } ^ 2x ^ 2dx={2^3} over3}-{-1 } ^3) over3}=312x2dx=323313
当x2=t时，
x=t，错误发生在此步骤中，x={sqrt t}，*错误发生在此步骤中，*，x=t，错误发生在此步骤中，
实际上，如果在段上使用变换法，也可以使用变换法。 我们使用的变换法相当于设t=f(x )，将x反过来求解并代入公式中变换为新元的函数，但在很多情况下，由于我们在原有的公式中已经具备了新元的形状，所以在变换时直接将新元t置换为拼凑的形状，变换时的单位
dx=dt2tdx=frac { dt } {2 sqrtt } dx=2TDT
原式= 1 4 t d t 2 t=7 3原式=int _ {1} ^ 4tfrac { dt } {2 sqrt }={7 over3}原式=14 t2t dt=37
本例兑换方法错误的原因是t不是x的单调函数
一个t值有可能对应多个x，这样是解不开的
t=f(x )的反函数x=g ) t )不满足一对关系，因此不能使用换元法。 t=f(x )的反函数x=g ) t )不满足一对一的关系，因此不能使用变换法。 t=f(x )的反函数x=g ) t )不满足一对一的关系，因此不能使用变换法。