介绍如何使用核函数根据点或多段线元素计算每单位面积的幅值，并将单个点或多段线拟合到平滑的锥形表面。 计算核密度时，可以使用障碍来改变因素的影响。
行为原理内核密度分析用于计算每个输出栅格像素周围点要素的密度。
在概念上，每个点上方都覆盖有一个平滑的曲面。 在有点的位置表面值最高，随着与点的距离变大，表面值逐渐变小，在与点的距离等于搜索半径的位置表面值为零。 只能使用圆形附近。 曲面和底部平面之间的空间体积等于此点的“Population”字段中的值，如果为此字段指定NONE值，则体积为1。 每个输出网格像素的密度是与网格像素中心重叠的所有核心表面值的总和。 内核函数基于Silverman的著作《1986年版，第76页，equation 4.5》中记载的4次内核函数。
如果在“population”字段设置中使用非NONE值，则每个项的值将用于确定计数点数的次数。 例如，如果值为3，则点被计为三个点。 该值可以是整数或浮点。
默认情况下，单位是基于输入点要素数据的投影所定义的线性单位选择的，也可以在输出坐标系的配置中以其他方式指定。
选择输出面积单位系数时，将与计算出的像素密度对应的系数相乘，写入输出网格。 例如，如果输入单位为米，则输出面积的单位默认为平方公里。 以米和公里为单位的比例因子进行比较后，得到的差值为1，000，000 (1000米x1，000米)倍。
内核密度分析还可用于计算每个输出网格像素附近线性元素的密度。
在概念上，每条线上方都覆盖有一个平滑的曲面。 该值在线所在位置最大，随着与线的距离增加，该值逐渐减小，在与线的距离等于指定搜索半径的位置，该值为零。 因为定义了曲面，所以曲面及其下面的平面所包围的空间的体积等于直线长度与Population字段值的乘积。 每个输出网格像素的密度是与网格像素中心重叠的所有核心表面值的总和。 用于线路的核心函数是基于Silverman著作《1986年版，第76页，equation 4.5》中记载的4次核心函数。
上图显示了线段和覆盖在其上的核的表面。 线段对密度的影响与网格像素中心的核表面值对密度的影响相同。
默认情况下，单位是基于由输入多段线元素数据的投影定义的线性单位选择的，或者在“输出坐标系”首选项中以其他方式指定。
指定面积单位系数后，将转换长度单位和面积单位。 例如，如果输入单位为米，则默认情况下输出面积单位为平方公里，并将获得的线密度单位转换为每平方公里。 如果用米和公里单位的比例因子进行比较，最终密度值将相差1，000倍。
可以通过手动选择适当的系数来控制点和线要素的密度单位。 若要将密度单位设定为米/平方米，而不是默认的公里/平方公里，请将面积单位设定为平方米。 同样，要将输出的密度单位设置为英里/平方英里，请将面积单位设置为平方英里。
核密度计公式的新(x，y )位置的预测密度由以下公式确定：
其中：
i=1，…，n是输入点。 如果它们在(x，y )位置的半径距离内，则只包括总和中的点。
popi是I点population字段值，是可选参数。
disti是点I和(x，y )的位置之间的距离。
然后将计算出的密度乘以点，或者乘以population字段的总和。 通过此校正，空间配额将是点数(或总数或population字段)，而不是始终为1。 为了实现这个，使用了4次核(Silverman，1986 )。 需要为估计密度的每个位置计算公式。 由于创建了网格，因此计算应用于输出网格中每个像素的中心。
默认搜索半径(带宽)用于确定默认搜索半径(也称为带宽)的算法如下：
计算点的平均中心。 如果指定了Population字段，则此字段和以下所有计算都将根据此字段中的值进行加权。
计算点的(加权)平均中心的距离。
计算这些距离的中值Dm。
计算标准距离SD〔加权〕。
使用以下公式计算带宽：
其中：
Dm为[加权]平均中心的[加权]中值距离。
n是不使用population字段的点数。 如果指定了population字段，则n是population字段中值的总和。
SD是标准距离。
方程的最小部分表示两个选择(搜索SD或半径方程的选择2 )中计算出的值较小的一个。
计算标准距离有两种方法：无加权和无加权。
无权重距离
其中：
x i、y i、z i是要素I的坐标
{x，y，z}表示要素的平均中心
n等于元素的总数。
加权距离
其中：
wi是要素I的权重
{x w，y w，z w}表示加权平均中心
屏障如何影响密度计算在计算输出网格中像素的核密度时，屏障会更改元素的影响。 障碍可以是多段线或面要素图层。 通过增大要素和正在计算密度的像素之间的距离，或者从计算中排除要素，有两种方法影响密度计算。
如果没有障碍，要素与像元之间的距离是最短的距离，即两点之间的直线。对于通常用折线表示的开放障碍，要素与像元之间的路径会受到障碍的影响。在这种情况下，要素和像元之间的距离会因绕行障碍而延长，如下图所示。因此，在估计像元处的密度时，要素的影响会降低。通过连接一系列直线以从输入点要素到像元围绕障碍来创建障碍周围的路径。它仍然是障碍周围的最短距离，但比没有障碍时的距离还要长。对于通常由完全包含一些要素的面表示的封闭障碍，在障碍一侧的像元处进行的密度计算将完全排除障碍另一侧的要素。
与没有障碍的核密度操作相比，具有障碍的核密度操作可以在某些情况下提供更真实准确的结果。例如，在探索两栖动物的分布密度时，悬崖或道路的存在可能会影响它们的运动。可以将悬崖或道路用作障碍，以获得更好的密度估计。同样，如果将穿过城市的河流视为障碍，则对城市犯罪率进行密度分析时所得到的结果可能会有所不同。
下图显示了洛杉矶县深夜交通事故的核密度输出（从洛杉矶县 GIS 数据门户获得的数据）。没有障碍的密度估计位于左侧 (1)，而在道路两侧都有障碍的密度估计位于右侧 (2)。与使用事故地点之间的最短距离相比，该工具使用障碍（沿道路网络测量的距离）可提供更好的密度估计。
以某城市公交站点为例：
Python核密度计算：
生成空间核密度估计结果：
将栅格数据提取为表文件：
将表文件导出为excel：