当大家学习cmdbq公式的时候，不知道有没有沉迷于cmdbq公式和无限小等价交换的时候，啊，我有。 在求极限的主题中，有时可以使用无限小等价交换，但有时一使用就弄错了。 但是，我一直没有烦恼任何理由。 因为我一直没想那个。 也许不用等价交换吗？ 今天终于有一个主题了。 我想去百度看看。
先来看一个例题：
设Limx0ln(1x ) axbx2) x 2=2，求出常数a、b吗？ limlimits _ { xrar r0 }frac {ln (1x )-)-(ax bx^2) }{x^2}=2，是否确定常数a、b？ x0limx2ln(1x ) ((ax bx2 )=2，求常数a、b？
看到这个主题，我想到的是直接把ln(1x )等价于x。 很明显，我明白。 a=1，b=-2，我们不用笔就能看到答案。 一定很可疑。 果然不求就错了。 但是，a的值是正确的。 不查一下的话，回头见。 万一在考场相遇，那就用cmdbq公式展开，cmdbq公式Ln(1x )=x12x213x3) x3 ) ln ) 1x )=x-tFRAC(1) {2}x^2) tFRAC ) {1}
因为是A-B型，所以适用“幂最低原则”。 应该有不知道什么是“幂最低原则”的伙伴。 也就是说，如果将a，b展开到它们系数不相等的x的最低次幂，则可知实际上即使不使用幂最低原则，展开到x的平方项即可。 将后面的高次项直接去除。 那么，在本文中，假设Ln(1x )=x12x2) x3 ) ln ) 1x )=x-tFRAC{1}{2}x^2) circ ) x^3) ln ) 1x ) ) x3 )。
其实高阶无限小也可以不用管。 如果用选择来填补的话，就这样计算。 a=1，b=-5/2。 结果不同的理由是我用的是等价无穷小。 答案使用的是cmdbq的官方展开。 那么，问题就出在这里。
让我们在百度上看看等价无穷小的定义。 如果使用同济第七版的教科书，书里好像没有使用等价无穷小的条件。
第二条)被取代的量，作为乘法或除法的元素时可以用等价无穷小取代，但作为加减的元素时不能。
额，问题就出在加减！！！只有加减运算的时候不能置换为等价无限小。 害，我一直在发呆，但我终于明白了。 我希望大家也不要犯错误