伽玛函数(伽玛函数)一阶导数、二阶导数公式的推导及java程序
标签： #伽玛函数#
时间： 2017/05/10 20:57:14
作者：十七岁雨季
作者：合肥工业大学管理学院钱洋email: 1563178220@qq.com内容可能存在漏洞。 欢迎交流。
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#公式的导出
最近，我在做算法的时候，遇到了如下图所示的伽玛，求出了一阶导数和二阶导数，所以找了相关资料学习。
！ [在此处写图像说明] (3359 img-blog.csdn.net/20170510183916249？ watermark/2/text/a hr0 CD ovl 2js B2C uy 3n kb i5 uzxqvcxkymdexntu0OQ==/font/5 a6l 5l2t/fontsize/400/fill/I0jbqkfcma=
建立公式很困难，所以这里直接把原稿贴上，供有需要的人学习。
！ [在此处写图像说明] (3359 img-blog.csdn.net/20170510184213528？ watermark/2/text/a hr0 CD ovl 2js B2C uy 3n kb i5 uzxqvcxkymdexntu0OQ==/font/5 a6l 5l2t/fontsize/400/fill/I0jbqkfcma=
！ [在此处写图像说明] (3359 img-blog.csdn.net/20170510184259626？ watermark/2/text/a hr0 CD ovl 2js B2C uy 3n kb i5 uzxqvcxkymdexntu0OQ==/font/5 a6l 5l2t/fontsize/400/fill/I0jbqkfcma=
！ [在此处写图像说明] (3359 img-blog.csdn.net/20170510184315171？ watermark/2/text/a hr0 CD ovl 2js B2C uy 3n kb i5 uzxqvcxkymdexntu0OQ==/font/5 a6l 5l2t/fontsize/400/fill/I0jbqkfcma=
#java程序
``````
包函数；
importorg.Apache.com mons.math3. special.gamma；
//*
* @author:合肥工业大学管理学院钱洋
* @email:1563178220@qq.com
* @这里主要使用的是math3的伽马相关函数
*/
公共类der gamma {
publicstaticvoidmain (string [ ] args ) {
//直接利用它可以求出函数的1次偏导数
doublecc=gamma.digamma(1；
doublea=math.pow(math.pi，2 )/6.0math.pow ) cc，2 )；
system.out.println(a )；
system.out.println (sencond derivative (1) )；
}
publicstaticdoublefirstderivative {
doublefirstgamm=伽玛.伽玛(x )伽玛. di伽玛(x )；
返回第一个gamm；
}
publicstaticdoublesencondderivative
doublesencondgamm=(math.pow (first derivative (x )/Gamma.gamma(x ) x，2 ) Gamma.trigamma(x ) ) gamma.gamma
返回传感器gamm；
}
}
``````
参考资料：
【1】https://en.Wikipedia.org/wiki/tri gamma _ function
【2】thelogarithmicderivativeofthegammafunction
【3】http://Erik erlandson.github.io/blog/2016/06/15/computing-derivatives-of-the-gamma-function /