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概率论与数理统计北京邮电大学答案,香农公式和奈奎斯特的区别

时间:2023-05-04 23:35:59 阅读:170556 作者:1032

阅读本博客之前,如果您不太了解符号的相关概念,请阅读博客之前的文章符号。

目录

1、mldhmgsjx定理

2、香农定理

3、mldhmgsjx定理与香农定理的对比

1、mldhmgsjx定理mldhmgsjx定理也称为谨慎山水标准,在理想的低筒(无噪声,带宽有限)信道中,极限的符号传输率为2W波特,其中w是理想低通信信道的带宽若以v表示每个码元的离散电平的数,(所谓码元的离散电平数,根据多少种不同的码元,例如若有16种不同的码元,则需要4比特的二进制比特,所以数据传输速率为码元传输速率的4倍)

极限数据速率如下所示

表达式记住了两倍的带宽乘以符号是什么进制数

关于端庄的山水准则,可以得出以下结论。

在任何信道上,符号传输的速度都有上限。 传输速率超过该上限时,会发生严重的码间串扰问题(接收信号波形在接收端失去码元间清晰的边界),在接收端无法完全正确识别识别码码元。

信道带宽(即通过的信号的高频分量越多,越能够以高速率进行符号的有效传输

谨慎的山水准则限制了符号传输速率,但没有限制信息传输速率。 也就是说,每个符号可以是2进制符号、8进制符号、16进制符号等。

由于码元的传输速度受到谨慎的山水规则的限制,为了提高数据的传输速度,需要设法每码元携带多比特的信息量,在该情况下,需要采用多元控制的调制方法。

2、香农定理香农定理给出了带宽受限、有白噪声干扰的信道的极限数据传输速率,在以该速率传输时,可以避免误差。 香农定理定义如下

在上式中,w是信道的带宽,s是信道传输的信号的平均功率,n是信道内部的高斯噪声功率。 信噪比是信噪比,信噪比=(单位为bB ),例如,在信噪比=10时,信噪比为10dB,在信噪比=1000时,信噪比为30dB。

关于香农定理,可以得到以下结论。

信道宽度或信道中信噪比越大,信息的极限传输速率越高。

对于恒定的传输带宽和恒定的信噪比,确定了信息传输速率的上限。

只要信息传输速率低于信道极限传输速率,就能找到实现无差错传输的途径。

根据香农定理得到的是极限传输速率,实际信道能达到的传输速率远远低于极限传输速率。

从香农公式可以看出,在信道带宽w或信噪比趋于无限的情况下(当然在实际信道中不可能),信道极限信息传输速度也没有上限。

3、mldhmgsjx定理与香农定理对比清晰山水准则仅考虑了带宽与极限符号传输速率的关系,香农定理不仅考虑了带宽,还考虑了信噪比。 (是否有明显感觉,信噪比实际上制约了符号的进制数,如果其他外部条件相同,则十六进制的符号信噪比小于二进制的符号信噪比。 也就是说,实际上与1个符号对应的2进制的位数是有限的)

人,总是要有一点精神的,不是吗

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