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概率论与数理统计第五版同济大学,概率论与数理统计2020年10月答案

时间:2023-05-04 19:35:12 阅读:170545 作者:729

1 .奈奎斯特定理的具体信道可以通过的频率范围总是有限的。 信号中许多高频分量往往不能通过信道,否则传输中衰减,接收侧接收的信号波形将失去码元之间的清晰边界。 这种现象被称为码间串扰。 奈奎斯特定理也被称为淡定的荔枝准则,其临界符号传输速率为2 W波特率以避免理想低通信道中的符号间串扰(无噪声且带宽有限) 如果用v表示每个码元离散电平数(与码元的离散电平数有多少种不同的码元,例如在有16种不同的码元的情况下,由于需要4比特的二进制比特,所以成为码元传输率的4倍的数据传输率),则用v表示

理想低通信道下的极限数据传输速率=2 W log2 V (单位为b/s ) )。

关于淡荔枝的指导方针,可以得到以下结论。

1 )在任何信道中,码元传输率都有上限。 当传输速率超过该上限时,会出现严重的码间串扰问题,接收端无法完全准确地识别识别码。

2 )信道的频带越宽,即通过的信号的高频成分越多,就越能够以较高的速率实现符号的有效传输。

3 )清淡的荔枝标准限制了符号传输速率,但不限制信息传输速率。 也就是说,没有限制一个符号可以对应多少二进制比特。

由于码元传输速率受淡入的荔枝标准的限制,为了提高数据传输速率,需要设法每码元携带更多比特的信息量,在该情况下,需要采用多元控制的调制方法。

2 .香农定理香农定理表示带宽受到限制的有白噪声干扰的信道的极限数据传输速率,在以该速率进行传输的情况下,可以避免误差的发生。 香农定理

3358www.Sina.com/=wlog2(1s/n ) (单位为b/s ) )。

式中,w是信道的带宽,s是在信道中传输的信号的平均功率,n是信道内部的高斯噪声功率。 信噪比是信噪比,即信噪比(信噪比=10 log 10,信噪比(S/N ),例如,当信噪比(S/N=10 )为10dB,信噪比为10dB

关于香农定理,可以得到以下结论。

1 )信道的带宽或信道内的信噪比越大,信息的极限传输率越高。

2 )关于恒定传输带宽和恒定信噪比,确定了信息传输速率的上限。

3 )只要信息传输速度低于信道的极限信息传输速度,就能找到实现无差错传输的方法。

4 )根据香农定理得到的是极限信息传输速率,实际信道能达到的传输速率远远低于它。

虽然稀疏荔枝标准仅考虑带宽与极限码元传输速率的关系,但是香农定理不仅考虑带宽,还考虑信噪比。 这从另一个方面表明,一个符号相对于的二进制位数是有限的。

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