概率论中非常重要的函数之一是分布函数。 如果知道随机变量的分布函数，就知道其概率分布，可以计算概率。一、理解好分布函数的定义：
f(x )=p(xx )，
因此，任意一点x上的分布函数值表示随机变量落到x点左边(xx )的概率。 那个定义域是(-，，值域是) 0，1 )。
二、掌握好分布函数的性质：
)1)0F(x)1
)2)F(+)=1,F(-)=0
利用这个性质可以确定分布函数的参数。 例如，以下内容：
设随机变量X的分布函数为：F(x)=A+Barctanx,求常数A与B.
就应利用本性质计算出A=1/2,B=1/.
)3)单调不减
)4)右连续性
三、会利用分布函数求概率
当使用分布函数求概率时，经常使用以下公式。
(1)P(aXb)=F(b)-F(a);
(2)P(aXb)=F(b)-F(a-0);
(3)P(aXb)=F(b-0)-F(a-0);
(4)P(aXb)=F(b-0)-F(a);
(5)P(X=a)=F(a)-F(a-0).
以上公式的法则如下
如果不包括左端点a，则函数值f(3358www.Sina.com/)；如果包括左端点3358www.Sina.com/-0；
对于右端点a，在不包含该点的情况下，使用右极限f(http://www.Sina.com/-0)，在包含该点的情况下，使用函数值f ) b )。
a
在根据b分布列求出分布函数时，首先按照从小到大的顺序排列RVX的可取值，在x1x2.xn的情况下，分布函数是n 1级的分割函数。
Xixx(I1 )时，f ) x )=p1 p2 . pi，(I=1，2，n ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
对于xx1，f(x )=0。
从分布密度求分布函数时，首先考虑密度函数是几级，如果它被x1x2.xn分成n 1级，f(x )也被x1x2.xn分成n 1级。
当Xixx(I1 )时，f ) x )=[-，x1]f1(x ) x ) dx [x1，x2]f2(x ) dx . [xi，x]f ) I1 ) x；
对于xx1，f(x )=(-，x ) f1 ) x ) dx b
四、会利用分布列或密度函数求分布函数
如果分布函数是分段常数，则它是离散型随机变量的分布函数，应该求出分布列。 需要决定它取什么样的值，以及取这些值的概率。
其值为分段函数的各段的端点x1、x2、xn，由于分布函数在其他点上连续，因此它们的概率为0。 而且，那是
p(x=Xi )=f ) Xi )-f ) Xi-0 )。
如果分布函数是连续的，那就是连续型随机变量的分布函数，应该求出分布密度。 对于f(x )的非引导点，密度函数f(x )=f) x )，对于f ) x )的非引导点x0，f ) x0 )的值可基于其周围点x的函数值来定制。