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空间直线在平面上投影方程的多种解法
作者：现代的美女
来源：《课程教育研究
·
上》
2014
年第
11
期
【摘要】本文利用向量知识介绍了空间直线在平面上投影方程的几种不同的求解方法，培
养学生应用不同的知识，从不同角度探索一题多解的发散思维模式，训练学生对数学思想和数
学方法应用的灵活性和独创性。
【关键词】直线
平面
方向向量
法向量
投影直线
【中图分类号】
O1
【文献标识码】
A
【文章编号】
2095-3089
(
2014
)
11-0129-01
一、引言
空间曲线在坐标面上的投影方程能使我们通过分析平面曲线的性质，而了解抽象的空间曲
线的形态，因此，空间曲线在坐标面上的投影方程求解是空间几何的一个重点，也是难点。本
文我们讨论特殊的空间曲线
——
空间直线在平面上的投影。
二、空间直线在坐标面上的投影方程
首先考虑在特殊平面
——
坐标面上的投影直线。这与求解空间曲线在坐标面上的投影方程
解法相同，比如求某一空间直线在
xOy
平面的投影，需要根据直线方程消掉变量
z
，得到直线
在
xOy
平面上的投影柱面方程，将此方程