文章目录 一、问题描述二、拉格朗日手工求解方法三、拉格朗日编程求解方法
一、问题描述
二、拉格朗日手工求解方法 三、拉格朗日编程求解方法代码如下
from sympy import *x,y,z,k=symbols('x,y,z,k')a,b,c=symbols('a,b,c')f=8*x*y*zg=x**2/a**2+y**2/b**2+z**2/c**2-1L=f+k*gdx=diff(L,x)print("dx=",dx)dy=diff(L,y)print("dy=",dy)dz=diff(L,z)print("dz=",dz)dk=diff(L,k)print("dk=",dk)dx=8*y*z+2*k*x/a**2dy=8*x*z+2*k*y/b**2dz=8*x*y+2*k*z/c**2dk=x**2/a**2+y**2/b**2+z**2/c**2-1m=solve([dx,dy,dz,dk],[x,y,z,k])print(m)x=sqrt(3)*a/3y=sqrt(3)*b/3z=sqrt(3)*c/3k=-4*sqrt(3)*a*b*c/3f=8*x*y*zprint("最大值为：",f)结果如下：