偏导数的几何意义解,对x求偏导数的几何意义

偏导Pz/Px的几何意义Pz/Px是：通过该点且与ZOX平面平行的平面与Z(x,y)的交线上，该点切线的斜率。偏导Pz/Py的几何意义Pz/Py是：通过该点且与ZOY平面平行的平面与Z(x,y)的交线上，该点切线的斜率。当然，前提条件是在该点有偏导存在。

偏导数是图中的两条切线的斜率（见教材：同济大学《高等数学》第五版下册15页）：