1、ACF
y(t,s)=E(Xt-µt)(Xs-µs)
定义ρ(t,s)为时间序列的自相关系数，为ACF
ρ(t,s)=y(t,s)/sqrt(DXt * DXs)
E为期望，D为方差
2、PACF
自相关系数ρ(t,s)并不是只有两个点t和s的数据决定的。而是还包含了t-1 ~ s+1时间段值的影响。而PACF是严格这两个变量之间的相关性。
3、拖尾与截尾
拖尾是指序列以指数率单调递减或震荡衰减，而截尾指序列从某个时点变得非常小
出现以下情况，通常视为(偏)自相关系数d阶截尾：
在最初的d阶明显大于2倍标准差范围之后几乎95%的(偏)自相关系数都落在2倍标准差范围以内且由非零自相关系数衰减为在零附近小值波动的过程非常突然
出现以下情况，通常视为(偏)自相关系数拖尾：
1）如果有超过5%的样本(偏)自相关系数都落入2倍标准差范围之外
2）或者是由显著非0的(偏)自相关系数衰减为小值波动的过程比较缓慢或非常连续
转载于:https://www.cnblogs.com/ylxn/p/10750710.html