线性代数向量空间的基,线性代数里的向量和空间中的向量

在线性代数中 一个向量空间，存在一个线性无关的向量组x1,...xn,...，使得对所有空间中的向量，都能被这个组线性表示。 这个向量组就是这个空间的基。如果这个无关组有无限个向量，那么称这个空间是无限维的，如果有k个向量就称是k维的。
　　一般的，在n维空间中，那单位n个单位向量能构成一个基。但，基不是唯一的，任何个数为n的线性无关向量组都能构成n维空间的一基。 这里并不要求基向量一定要是单位向量，并且我对上面的基向量就是单位向量的说法表示质疑。