常见空间曲线和曲面标准方程及其 Matlab 绘图
数学实验 常见空间曲线和曲面 常见空间曲线与曲面方程 椭球面 单叶双曲面 双叶双曲面 圆柱螺线和圆锥螺线 抛物螺线 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线 球面的绘制 球面的绘制 球面的绘制 椭球面的绘制 单叶双曲面的绘制 双叶双曲面的绘制 圆柱螺线的绘制 圆锥螺线的绘制 抛物螺线的绘制 轴截面的曲边为抛物线的螺线 上机作业 * * 标准方程及其 Matlab 绘图 球面标准方程(以原点为球心) 经度 纬度 椭球面标准方程 单叶双曲面标准方程 双叶双曲面标准方程 圆锥螺线标准方程 圆柱螺线标准方程 易知该螺线位于下面的抛物面上 >> u=[0:pi/60:2*pi]; v=[0:pi/60:pi]; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> R=3; >> X=R*sin(V).*cos(U); >> Y=R*sin(V).*sin(U); >> Z=R*cos(V); >> surf(X,Y,Z); >> axis equal; 法一、利用球面的参数方程数值作图：surf >> ezsurf('3*sin(u)*cos(v)', ... '3*sin(u)*sin(v)','3*cos(u)', ... [0,pi,0,2*pi]); 第一自变量的取值范围 第二自变量的取值范围 按字母顺序 法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf >> [X,Y,Z]=sphere(60); >> R=3; >> X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; >> surf(X,Y,Z); 法三、利用 sphere 函数数值作图 >> ezsurf('3*sin(u)*cos(v)', ... '3*sin(u)*sin(v)','1*cos(u)', ... [0,pi,0,2*pi]); 例：取 a=3, b=3, c=1 自动截取坐标轴显示范围 例：取 a=3, b=4, c=5 >> ezsurf('3*sec(u)*cos(v)', ... '3*sec(u)*sin(v)','5*tan(u)', ... [-pi/2,pi/2,0,2*pi]); >> axis auto 例：取 a=3, b=4, c=5 >> ezsurf('3*tan(u)*cos(v)', ... '3*tan(u)*sin(v)','5*sec(u)', ... [-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]); >> axis auto 例：取 a=3, b=5, 0 ? t ? 50 >> ezplot3('3*cos(t)','3*sin(t)','5*t',... [0,50]); 例：取 a=2, b=2, c=3, 0 ? t ? 50 >> ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)', ... '3*t', [0,50]); 例：取 a=2, b=2, c=1/3, 0 ? t ? 50 >> ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)', ... 't.^2/3', [0,50]);