类型1，下限为常数，上限为函数类型的第一步：对于此类型，只需将上限函数代入积分的原始函数，导出上限函数。
步骤2 :请用“t”替换“x”，然后导出以下函数：
类型2，下限是函数，上限是常量类型的第一步。 基本类型如下图所示，需要添加“负号”将下限函数转换为上限，在第一种类型中求出引导。
步骤2 )在问题例子下，添加“负号”变换为变上限积分函数求导即可。
类型3，上下限都是函数型的第一步。 在这种情况下，有必要将其分为两个定积分来求导。 因为原始函数可以连续地求导，所以首先把区间[h(x )，[h(x ) ]分成[h )，0 )，g )，x ]两个区间用“0”求导。
步骤2 :然后将以后的变下限积分求导转换为变上限积分求导。
第三步：接下来分别推导两个区间的变上限积分，得到以下公式。
第四步：对于这样的问题，可以直接套用公式，也可以自己导出。
总结 ：
对于变积分求导，通常把它转换成变上限积分求导，求导时，把上限的变量代入被积函数，再对变量求导即可。
扩展资料 ：
众所周知，微积分的两大部分是微分和积分。 微分实际上是函数的少量增量，函数某一点的导数值乘以自变量以该点为起点的增量得到的是函数的微分； 这与函数的实际增量几乎相同。 这里主要介绍一元函数。
积分是已知函数的导数，求这个函数。所以，微分与积分互为逆运算。
其实，积分可以分为两个部分。 第一种是简单的积分，即已知的导数是求原始函数，但是如果f(x )的导数是f ) x )，则f(x ) c (c是常数)的导数也是f ) x )。 即，即使对f ) x )进行积分，也不一定能得到f ) x )。
f(x ) c的导数也是f ) x )，c是任意常数，因此f(x )积分的结果有无数，不确定。 将其一律置换为f ) x ) c称为不定积分。
用公式表示时为：f'(x )=g ) x ) -g ) x ) dx=f(x ) x ) c