首先从递归实现来看，递归会逐步分解问题，所以比较容易理解，但需要消耗大量的堆栈空间，线程堆栈空间不够就无法执行，函数调用开销也很大。
(1)全排列：
所有数组是指按一定的顺序排列集合中的所有元素，使用p(n，n )=n！ 表示n个元素的全部序列的个数。
例如，{1、2、3}的全部排列如下。
123； 132；
213； 231；
312； 321；
一共六个，也就是三个！=321=6。
这个是怎么算出的？
首先取一个元素，例如取出1，就剩下{ 2，3 }。
然后，从剩下的集合中取出一个元素，例如取出2，就剩下了{3}。
这样，如果一次取得所有能想到的情况，就成为如图所示的全部排列。
知道这个过程后，我也写了算法：
将数组视为一个集合，将集合分为0~s和s~e两部分。 其中0到s表示已经选择的元素，s到e表示尚未选择的元素。
按照perm(set，s，e )的顺序调用perm ) set，s 1，e )直到s (从e中选择一个要素并与s进行交换)，也就是说，输出set )直到剩下的集合为空
c语言代码如下：
voidperm(intlist[]，ints，inte，void ) cbk ) ) intlist[] ) inti； if(se ) ) cbk ) ) list； (else ) for ) I=s； i=e； I ) swap (列表，s，I )； perm(list，s 1，e，cbk )； swap (列表，s，I )； } }
其中：
voidswap(int*o，inti，intj ) {inttmp=o[i]； o[i]=o[j]； o[j]=tmp； } void CBK _ print (int * subs (printf ) ) ) ) ) ) ) ) )； for(inti=0； I
)2)组合：
组合是指从n个不同元素中提取m个元素合成的组，该组中的元素没有顺序。 从n个元素中取出k个元素的取法的数量用c(n，k )表示。
C(N，k )=n！ //K！ *(n-k )！ ）
例如，从{1、2、3、4}中取出的2个元素的组合如下。
12； 13； 14； 23； 24； 34
方法是先从集合中取出一个元素，例如取出1，{ 2，3，4 }剩下
然后，从剩下的集合中提取元素。 例如，取出2
此时12构成如图所示的组。
从以上过程可以看出，每次从集合中选择一个要素时，对剩下的集合(n-1 )进行k-1的组合。
COMB(set，subset，n，k ) )相反，从集合中选择一个元素，并将该元素放入subset中。 调用comb(set、subset、n-1、k-1 )直到仅选择一个元素}
c语言代码如下：
voidcombine(ints[]，intn，intk，void ) CBK ) int*subset，intk ) ) if ) k==0) ) CBK ) subset，k )； 返回； }for(inti=n； i=k； I--}{subset[k-1]=s[I-1]； if(K1 )组合(s，i-1，k-1，cbk )； }else{cbk(subset，subset_length )； } }
任何递归算法都可以转换为非递归算法。 如果可以使用堆栈模拟函数保存调用中的参数就好了，当然，这样的方法没有什么意义，所以在这里就不讨论了。 这里介绍了用其他思路实现的非递归算法。
(1)全排列：
让我们先看看代码：
# include # includeusingnamespacestd； intmain () intmyints ) )={ 1，2，3 }； 出局了
此代码已通过STL Permutation。 应该注意的是第10行，首先对数组进行了排序。
第14行的next_permutation ()是STL函数，它生成当前列表中的下一个相邻词典序列表，其中的元素具有只能交换位置而不能更改数字的原理。
什么意思？
123的下一个词典顺序是132。 因为132比123大，但比其他顺序小。
算法是：
(1)从右向左，找到小于第一个右边数字的数字a。
)从右向左，找到大于第一个a的数字b。
)3)更换A和B。
)4)反转a之后的串(a除外)。
完成了。
现在，按照以上思路，我们来导出next_permutation函数。
templateboolnext_perm(t*start，T*end ) )/_ASM{int3}if ) start==end ) {returnfalse； }else{T*pA=NULL，*pB； T tmp=*end； //finda.for(t*p=end； p=start； p--}{if(p=start； p--}{if(p*pa ) ) {pB=p； 布雷克； }}//swap A，B.tmp=*pA； *pA=*pB； *pB=tmp； //flipsequenceafterafor (t * p=pa1，*q=end； p
(2)组合) 01交换法
如果使用0或1，则指示选定集合中是否存在元素。 因此，0/1列表可以表示选定的元素。
例如，如果[1 2 3 4 5]，所选元素为[1 2 3]，则列表为[1110]。
算法如下：
COMB(set，n，k ) ) (1)从左向右扫描0/1列表，遇到“10”组合时，转换为“01”。 )2)将在上一步中找到的“10”组合之前的所有1移动到set的最左边。 (3) (1) )2)重复，直到“10”的组合消失。 }
代码如下。
templatevoidcombine(Tset[] (，intn，intk，void ) CBK (tset ) ) ) unsigned char * vec=newunsignedchar (n ) n )； T*subset=newT[k]； //buildthe0-1vector.for(inti=0； I
对于其原因，n个位置处有k个1，根据算法移动可以确保k个1位置不重叠并且可以被n次复盖。