进行多因素方差分析时，计算平方和的方法有三种。 以模型Y ~ A B A:B为例，首先输入a，然后输入b，最后输入交互项A:B。 类型1 sumsofsquares (type 1，sequential ) )
顺序型，以后输入的要素根据以前输入的要素进行调整，与输入顺序有关。 (a不调整，b根据a调整，A:B根据a和b调整，因此使用Type1时请注意模型中每个元素的输入顺序。
类型sumsofsquares (类型2，hierarchical ) )。
分层基于同一级别和低级别的要素进行调整，而与输入顺序无关。 (a和b为同一水平，a根据b调整，b根据a调整； 因为A:B是2维的，所以A:B根据a和b进行调整)。
类型sumsofsquares (类型3，marginal ) )。
边界类型基于所有其他因素进行调整，无论输入顺序如何。 (a根据b和A:B调整，b根据a和A:B调整，A:B根据a和b调整。
这些分类在参考文献中有详细介绍。 如果数据均衡(数据is平衡，即每个级别采样数量相等)且因子正交(factories are orthogonal，即每个因子是独立的)，则讨论可以是(R gives Type I，python gigonal ) sasgivestypeiii.[1] defaulttypesofsumsofsquaresfordifferentprogramminglanguages [1] decisiontreefordifferenttypesofsumsofsumsoguages
SAS
这些分类最初似乎在SAS中，之后被广泛引入统计领域。 但是，SAS帮助文档[2]中又增加了一个类型。 SAS使用PROC GLM处理步骤，通过改变CLASS和MODEL的取值来选择使用哪种方法。 默认值为Type3。
r
r的aov (和anova ) )使用Type1，car包的anova ) )可以通过将参数type指定为2或3来选择Type2或Type3。
三种方法的原理和r语言的实现：
[3]给出了两种方法原假设的公式表达
[4]浅显平方和分解的官方语言
r语言实现：
[5]，[6]
Python
Python的默认值为Type2。
[7]以type和type为例进行了说明，并用python实现
参考文献
[8] roberti.kaba coff.rin action [ m ].manning : new York，2015:212-218。