三点xndxh公式
这个式子f(x )必须是全局函数，可以用它近似求解定积分，但是精度不够。 因此，产生了被称为“适应xndxh法”的重要“变种”。
自适应xndxh法(1)简介：自适应xndxh法(Adaptive Simpson's Rule )是一种应用于无法求原函数时定积分的数值积分方法。 比直接使用xndxh式精度更高，效率也更高。
)2)原理：该算法还是基于三点xndxh公式计算，但需要设置精度eps。 然后，可以根据情况递归地划分划分划分区间。 容易近似的地方划分得少，难以近似的地方划分得多。 近似的程度使用下式判断。
的三个s值是在相应区间中使用“3点xndxh”公式计算的值。 c是区间[a，b]的中点，是上述的eps。 如果满足此不等式，则直接返回结果。 这里的结果是指s(a，c ) s ) c，b )s。 s是指上述不等式中编号之前的部分。 否则，递归调用，也就是再次划分区间。 递归调用时的精度也必须相应地减半。
doublef(doublex ) {//Simpson公式中使用的函数) doublesimpson ) double b，double b )//三点Simpson法。 这里，f是全局函数) doublec=a(b-a ) )所要求的返回(f (a )4) f ) c ) f ) b ) ) b-a )/6； }双精度ASR (双精度a、双精度b、双精度EPS、双精度)//自适应Simpson公式(递归过程)。 全区间[a，b]上三个点的Simpson值a{doublec=a(B-a )/2； doublel=Simpson(a，c )，R=simpson(c ) c，b )； if(Fabs(LR-A )=15 * eps ) returnLR ) LR-A )/15.0； returnASR(a，c，eps/2，l ) ASR ) c，b，eps/2，r )； }doubleASR(doublea，double b，double eps ) /自适应Simpson公式)主流程) returnASR ) a、b、eps、Simpson ) a、b )； }