在定积分源区间上再现单元微积分
可以通过函数对称性g(x )在区间"不变" g ) x )中在区间"不变" g ) x )中保持区间"不变"
f(x ) f ) g ) x )=某个易积分函数t ) x )等于1(abt ) x ) dxf ) x ) f ) g ) x )=某个易积分函数t(x ){ frac }
一般情况下，g(x )=abx，特例： f
( x ) 是 奇 函 数 ， b = − a ， 就 是 奇 函 数 的 性 质 一般的情况，g(x)=a+b-x，特例：当f(x)是奇函数，b=-a，就是奇函数的性质 一般的情况，g(x)=a+b−x，特例：当f(x)是奇函数，b=−a，就是奇函数的性质 对 于 对于 对于
∫ 1 0 a r c t a n x 1 + x d x 令 g ( x ) = 1 − x 1 + x ， 利 用 a r c t a n x + a r c t a n ( 1 − x 1 + x ) = π 4 int_{1}^{0} frac{arctanx}{1+x}dx \ 令g(x)=frac{1-x}{1+x} ，利用arctanx+arctan(frac{1-x}{1+x})=frac{pi}{4} ∫101+xarctanxdx令g(x)=1+x1−x，利用arctanx+arctan(1+x1−x)=4π
a = t a n x , b = t a n ( 1 − x 1 + x ) ， a ， b ∈ ( − π 2 , π 2 ) a=tanx,b=tan(frac{1-x}{1+x}) ，a，bin (-frac{pi}{2},frac{pi}{2}) a=tanx,b=tan(1+x1−x)，a，b∈(−2π,2π)
t a n ( a + b ) = 1 tan(a+b)=1 tan(a+b)=1
所 以 a + b 是 − 3 π 4 或 π 4 所以a+b是-frac{3pi}{4}或frac{pi}{4} 所以a+b是−43π或4π
正切公式