是图像中的卷积，是离散的。 这和我们数学中的卷积公式不同。 数学中的卷积公式大部分是连续的，但也有离散的卷积公式。 如果是学过数字信号处理的人应该知道。 这是我至今不明白的地方。
如上图所示，大的方块表示原图像的像素，中央小的3*3方块是卷积模板，最右边的方块是卷积结束后的输出图像。
那么，为什么要折叠图像呢？ 卷积的物理意义是什么？ 查资料听课，终于明白了一点折叠图像的理由。
如上所述，对图像的卷积是在与原始图像的像素对应的位置上乘以卷积模板之后，对在该位置上获得的结果进行相加，并且最终将相加的结果提供给目标像素。 在上图的计算中，最终得到-8的结果。 这里实际上就是做了点积操作，点积的操作是将两个向量的对应位置相乘进行合计。点积的物理意义是两个向量之间的相似度推广到此，假设卷积模板与图像中某一块区域的相似度，如果卷积结果越大，说明图像中的某位置和卷积模板类似，如果卷积结果小，说明图像中某位置和卷积模板的相似度很小卷积模板是特征运算符或特征向量，则不断询问被卷积的这个图像的哪个部分适合我的特征运算符根据该特征，如果卷积模板优良，即卷积模板中的要素优良，如果符合某个特征，则能够检测图像中的特征，进而利用特征识别图像。 例如，如果作为卷积模板的我是人眼特征算子，则在人眼图像完全卷积之后，图像中眼睛部分的响应(即相似度)较高，其他部分的响应和相似度较小。
上述只是卷积模板或特征算子，其一个特征显然不足以区分这个世界。 如果我们有上千万个卷积的模板，换句话说，你有上千万个特征运算符。 其特征有助于区分这个世界上的猫、狗、轮船等物体。那么什么是深度卷积神经网络呢？就是去求解这千千万万个卷积模板的这么一种网络。这些卷积模板不是随便得到的，必须不断学习得到。 卷积神经网络不断学习，最终求出了这些卷积模板。
我刚才说了，卷积模板是特征运算符，真的是这样。 例如，如上图所示，第一个特征运算符实际完成图像和卷积后，是否输出原始图像就意味着复制并粘贴了原始图像。 第四个特征算子进行了边缘检测。 中央值为8，非常大，边缘值全部为-1，非常小，强调中央像素，减弱了周围的像素。 只有在边缘的情况下才属于这种情况。 因为边缘的灰度变化很大。
当然，当图像的各个部分完成卷积后，您会发现输出大小小于原始图像的大小，而无需执行任何操作。 例如，原始图像大小为7 X 7，卷积内核大小为3 X 3，如果每次滑动一个体量，则经过卷积操作后输出的大小为5 X 5。 因为边缘的部分覆盖不了。
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