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排列组合计算公式过程,cnm排列组合公式计算

时间:2023-05-06 18:38:41 阅读:51452 作者:3611

常用组合式:

公式p是指数组,从n个元素中取r个进行数组。

与式c组合,从n个要素中取r个,不进行排列。

N-元素总数

r参与选择的元素数

! 阶乘,比如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

从n反算r个,公式为n*(n-1 ) ) n-2 ) . (n-r 1);

从n到(n-r 1)个数为n-(n-r1 )=r

示例:

Q1:总共有9个号码球,从1到9,请问可以组成多少个3位数?

A1: 123和213是两个不同的数组数。 即,要求排列顺序属于“排列p”计算的范畴。

在上面的问题中,任何号码都只能使用一次。 98.8,997等组合显然没有出现。 一百位应该有九种可能性,十位应该有9-1种可能性。 一位只有9-1-1种可能性,最终应该是9*8*7三位。 计算公式=从p (3,9 )=9*8*7,(9到倒数3个的积) ) ) ) ) ) ) ) ) )。

Q2:有9个号码球,从1到9,三个一组代表“三国联盟”,可以组合成几个“三国联盟”?

A2: 213组和312组表示同一组,只要有3个号码球就可以了。 即,不要求顺序的,属于“组合c”计算的范畴。

在以上问题中,如果从包含所有排列数的个数中除去属于重复的个数,则最终的组合数c (3,9 )=9*8*7/3*2*1

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