比例积分微分控制简称PID控制，p表示比例，I表示积分，d表示微分。 PID控制算法是发展最快的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高，被广泛应用于工业过程控制中。 另外，还派生了p控制、PI控制、PD控制、增量PID控制、模糊PID控制等各种相关控制算法。 这些算法各不相同，但基于最基本的PID控制算法。
下图为PID控制的示意图
这里，r(t )是被控制对象状态的期待值，y ) t )是被控制对象状态的实际值，e ) t )是被控制对象的期待值与实际值的偏差，偏差被输入到p、I、d三个控制器中。分别是比例、积分、微分参数，它们是PID控制的基本参数。 将从p、I、d三个控制器输出的值相加生成u(t )，u(t )是针对被控制对象的控制量。 通过u(t )作用于被控制对象，被控制对象的状态y )发生变化。
现在，让我们分析一下p、I、d三个控件的具体作用。
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p控制以偏差e(t )的比例关系控制被控制对象，控制器控制偏差一发生就立即减小偏差。 仅比例控制时，系统输出存在稳态误差。
p参数越大，比例作用越强；动态响应越快，消除误差的能力越高。 但是，实际系统中存在惯性，从控制输出变化到实际的y(t )值变化需要时间。 实际系统具有惯性，比例作用不能太强。 比例作用过强会导致系统振动不稳定。 p参数的大小，需要根据上述定量计算，根据系统的响应情况进行调试决定。 通常，最佳参数是从大到小调整p参数，以避免最快的响应和过冲。
p控制很容易理解，举个简单的控制吧。 例如，在电控水温加热系统中，水温最好是80度。 如果当前实际水温小于80度，例如60度，则偏差e(t )=20，以p控制用的20倍得到正的控制量，该控制实际上是电子控制加热的电力附加量。 例如，如果将维持水温80度所需的加热功率设为x，则此时加热的控制量为。 偏差越大，加热功率的调节轮越大。 当前实际水温为90度且偏差e(t )=-10时，加热的功率控制量为。 偏差越大，往往使x越小。
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I控制器的输出与输入误差信号的积分成比例。 I控制主要用于消除静态误差。 比例作用的输出与误差的大小成比例，误差越大输出越大，误差越小输出越小，误差为零，输出为零。 没有误差时输出为零，因此比例调整无法完全消除误差。 为了维持稳定的输出，一定会有稳定的误差。 该控制误差称为静态误差，增强比例作用只能减少静态误差，但不能消除静态误差。
为了消除静态误差而引入积分控制，积分作用可以消除静态差，使得被控制对象的状态y(t )的值最终与规定值一致。
积分作用消除静态误差的原理是：只要有误差，就对误差进行积分，不断增大或减小输出，直到误差为零，积分停止，输出不再变化，y(t )值等于u )值，得到无差别的调节效果。
但是，由于实际系统中存在惯性，即使控制量发生变化，y(t )的值也不会立即发生变化，必须等待一段时间才能缓慢变化，因此积分速度必须与实际系统的惯性一致，惯性大，积分作用弱，积分速度慢如果积分作用过强，积分输出变化过快，就会发生积分过剩现象，产生积分超调和振动。
使用上述例子说明I控制的作用。 调节中水温维持在79度，无法达到80度时，仅p控制时，控制量为。 控制量一直不变，温度也一直不上升，可见这一度的误差是静态误差。 很明显，如果不提高功率水温，就不会上升。 在这种情况下，添加I控件时，控件量为。 若加上积分量，则在原来的控制量的基础上加上积分控制量，此外，稳定误差存在的时间越长，积分量越大，控制量也越大直到稳定误差消失为止。
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/p>上面已经分析过，不论比例调节作用，还是积分调节作用都是建立在产生误差后才进行调节以消除误差，都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的，对动态来说肯定是有差的，因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。
但一般的控制系统，不仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常都要求负载变化或给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速度要快，因此光有比例和积分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。比例作用和积分作用是事后调节，而微分作用则是事前预防控制，即一发现y(t)有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号，以防止出现过冲或超调等。
D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把D从小往大调，具体参数由试验决定。
依然以上面水温的控制为例，如果在加大功率给水加热，水温逐渐上升，每个控制周期增加1度，如果没有D控制，则温度达到80度后，必然会出现超调，然后误差为负后，减小加热功率。如果加入了D控制，则会在上面控制量的基础上加入D环节*，在水温逐渐上升时为负值，则相当于在原有控制量的基础上加了一个负的控制量，从而使总的控制量提前减小，以避免水温的超调。
由于PID控制应用已经很广泛，前人的经验也有很多可以作为参考，当然也有人总结了很多实用的调试方法。下面奉上几段顺口溜来形象说明PID控制，当然这些顺口溜是在网上抄袭的。
比例作用顺口溜
比例州节器，像个放大器；
一个偏差来，放大送出去；
放大是多少，旋钮看仔细；
比例度旋大，放大倍数低。
积分作用顺口溜
重定调节器，累积有本领；
只要偏差在，累积不停止；
累积快与慢，旋钮看仔细；
积分时间长，累积速度低。
微分作用顺口溜
说起微分器，一点不神秘；
阶跃输入来，输出跳上去；
下降快与慢，旋钮看仔细；
微分时间长，下降就慢些。
下面再奉上一段PID参数调节经验的顺口溜。
参数整定找最佳，从小到大顺序查，
先是比例后积分，最后再把微分加，
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，
曲线偏离回复慢，积分时间往下降，
曲线波动周期长，积分时间再加长，
曲线振荡频率快，先把微分降下来，
动差大来波动慢，微分时间应加长，
理想曲线两个波，前高后低4比1，
一看二调多分析，调节质量不会低。