xlmdgs (宁夏北方民族大学附属中学) )。
教育内容的分析
“基本不等式”是在“不等式”一章中转一元二次不等式解法和简单线性规划后，从几何背景(冷静的羽毛弦图)中提炼出来的基本结论，是证明其他不等式成立的重要依据，是求解最高值问题的有力工具之一。 在本章的编写中，教材要直观学习，每一个数学模型都重视以数学思想为主导的教材编排暗线。 并且，从几何学背景开始，表示遵循强调数形结合思想。 本节基本上渗透不等式的证明方法(比较法、综合法、分析法)，之后在学习2-3中的推理、证明和4-5中的不等式选拔时再次得到加强。
教育目标的设定
《高中数学课程标准（实验）》 (以下简称《标准》 ) )对这门课的要求有以下两个。 )1)探索和理解基本不等式的证明过程)2)用基本不等式解决简单的最高值问题。 根据《标准》的要求和本节的教学内容，同时考虑学生的接受能力，笔者确定本节课的教学目标如下。
(1)在具体的几何问题情况下，可以通过抽象的概括和演绎的替换得到基本不等式
(2)在多边探索基本不等式的过程中，体会数形结合的数学思想方法；
)3)利用基本不等式解决简单的最大值问题，体会数学的应用价值，感受数学的完整性。
学生的学情分析
学生至今已掌握平面几何的基本知识，掌握不等式的基本性质和比较法证明不等式。 另外，高二学生具有良好的图形分析和抽象概况能力以及一定水平的沟通能力。 这些为学习本节的内容奠定了基础。
在学习这门课之前，学生已经学习了函数最大值问题和不等式的性质和解法，但是使用不等式模型解决问题，理解基本不等式的各种几何背景对学生来说很难，所以很难马上接受。 基于重要不等式得到基本不等式的过程中，变量范围会从整体实数变化为正实数，对于难以理解的变量的存在和积是一定的这一点也需要仔细观察，在整体变化的过程中取最大值容易忽视整体和局部的数学思想。 因此，我们认为本节课的难点是从不同的角度探索基本不等式的证明，可以利用基本不等式的模型来求解函数的最大值。
教育战略分析
本课采用“情况—问题”教学模式。 即在教师指导下，以学生自主探究与合作交流为前提，注重问题设计教学情况，以“发现与证明基本不等式”为基本研究内容，为学生提供自由表达、质疑、探究、讨论的机会，在知识的形成与发展过程中开展思考，逐步提高学生的推理论证能力和数形结合能力
图1介绍国际数学家大会和冷静羽毛弦图的相关背景，体现数学的文化价值，渗透爱国主义教育，用弦图证明胡克定理的过程。 另一方面，冷静的羽毛证明胡克定理的过程构图巧妙、精巧，表明了学生对弦图的认识清晰、完整； 另一方面，引申为提出弦图中的不等关系，体会不等关系和不等关系的辩证统一。 同时，通过运动变化将直观的面积关系转换为隐含的数值关系。
教学中以基本不等式的获取和应用为明线，以数学思想方法的渗透和体会为暗线。 在这门课的学习和教学中明暗线索一致，学生在不断学习知识的过程中体会数学思想方法的作用，在例题教学中也运用思想方法尝试战略性地思考和学习，学生在知识学习的同时对数学的认识得到提高，这使学生的学习过程自然顺畅。
)2)重视知识的本质认识和理解。
本节针对基本不等式这一核心知识，通过教师有效处理教材，给学生多角度认识知识的机会，特别设计了基本不等式和重要不等式关系的认识
识和思考环节，使得学生认识到本节课的两个不等式的和谐统一.这样的设计促进了学生对基本不等式的本质的认识，利于学生理清本节课的核心知识，而教师在轻松自然间不露痕迹地，较好地突出了教学重点，同时也为广大教师提供了一些如何认识基本不等式的新视角.（3）注重学生参与的实质性，坚持知识获得的生成性.
整堂课，教师始终注意学生知识的获得来自于实质的数学活动和生成的深刻性.在本节课，我们可以从学生的情感参与、行为参与、认知参与三个维度观察到，通过学生参与具有现实意义的数学活动，保证了学生生成的自然合理，并将生成作为知识获得的前提，这样的学习是科学有效的.
当然本节课也还存在一些不足。整堂课缺少引导学生适时对学习进行反思环节，这样就失去了一些能让学生体会或可能形成学习策略的机会.尽管教师在核心知识的教学中已经比较重视对知识的本质认识和理解，但在教学过程中的某些时刻还是稍显急躁，没有将知识获得的过程持续完美.从整体上看，整节课的探究水平还是显得稍低或者说尚处于引导探究层次.究其原因，其应是传统讲授式教学习惯在不经意间的反映.