2021应试数学概率典型例题总结
摘要：数学有两个重点，基础和计算能力。 但是很多学生的错误率还是很高，所以大家也要重视。 典型的问题和考点一定要掌握。 以下是对整理“2021年应试数学概率典型例题总结”相关信息有帮助的文章。 随机事件和概率的重点和典型题型1、本章的重点内容。
四种关系：包括、相等、互斥、对立
5个运算：并、交、差
交换律、结合律、分配律、对偶律(示范枪律)四大运算律
概率的基本性质：非阴性、规范性、有限加性、逆概率公式
五个公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
条件概率
利用独立性进行概率计算
n重伯努利概型的计算。
近年来，单独考察本章的考题比较少，从考试的角度来看不是重点，但第一章是基础，大部分考题都使用第一章的知识来将本章的内容作为基础知识进行评价。 二、常见典型题型：
1 .随机事件的关系运算
2 .求随机事件概率
3 .综合利用五大公式解题。 特别是经常使用全概率公式和贝叶斯公式。 随机变量及其分布重点及典型题型1、本章重点内容：
随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件)
分布律和概率密度的性质(充要条件)
八大一般分布：0-1分布、二元分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及其应用
计算与随机变量相关联的任何事件的概率
随机变量简单函数的概率分布。
近年来，对本章内容的单独审查并不多，主要试验常见分布及其应用、随机变量函数的分布。 二、常见典型题型：
1 .求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数
2 .有一个函数的随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定
3 .反求或判定分布中的参数
4 .求某区间一维随机变量的概率
5 .求一维随机变量函数的分布。 二维随机变量和分布重点及典型题型一、本章重点内容：
二维随机变量及其分布的概念和性质，
边缘分布、边缘密度、条件分布、条件密度、
随机变量的独立性和不相关性
一些常见分布呈二维均匀分布、二维正态分布、
一些随机变量的简单函数的分布。
本章是概率论的重点部分之一！ 应该重点应对。 二、常见典型题型：
1 .求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度
2 .知道部分边缘分布，求联合分布律
3 .求出二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度
4 .判定或证明两个或两个以上随机变量的独立性或相关性
5 .关于二维随机变量独立性的命题
6 .求两个随机变量的相关系数
7 .确定两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或某一区域的概率。 随机变量的数字特征重点和典型题型1、本章重点内容：
随机变量的数值特征定义(数学期望、方差、标准偏差、力矩、协方差、相关系数) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
常见分布的数字特征
利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征
根据一维和二维随机变量的概率分布求出该函数的数学期望。 二、常见典型题型：
1 .求一维随机变量函数的数字特征
2 .求二维随机变量或函数的数字特征
3 .求两个随机变量的协方差或相关系数
4 .数字特征在经济中的应用问题。 大数定律和中心极限定理的重点和典型题型1、本章重点内容：
三个大数定律：不安的蜗牛定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律
两个中心极限定理： zgdjw定理、舒适洋葱高刺猬定理。
本章内容不是重点，也不用频繁考试，只要记住这些规律、定理的条件和结论就可以了。 二、常见典型题型：
1 .估计概率值
2 .关于中心极限定理的命题。 数理统计基本概念重点及典型题型1、本章重点内容：
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。
一般统计量：包括标准正态分布、卡方分布、t分布和f分布，要确定这些分布对应于随机变量的典型模式和这些参数，掌握这些分布的分位数和对应的数值表，
正态总体采样分布包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差以及两个样本smdhn的采样分布。
本章是数理统计的基础，也是重点之一。 二、常见典型题型：
1 .样本容量计算
2 .分位数的求解或判定
4 .总体或统计量分布函数的求解或判定或证明
5 .寻求总体或统计量的数字特征。 参数估计和假设验证的重点及典型题型1、本章重点内容：
参数的点估计、估计量、估计值的概念
一阶或二阶矩估计和最大似然估计法
未知参数的置信区间
单一正态总体均值和方差的置信区间
两个总体的平均差和smdhn的置信区间。
本章的要点是矩估计法和最大似然估计法，总是题型，有时要求对问题得到的估计量进行无偏验证。 二、常见典型题型：
1 .统计量无偏、一致性或有效性
2 .参数的力矩估计量或力矩估计量或估计量的数字特征
3 .参数的最大似然估计或估计或估计的数值特征
4 .求单一正规总体平均的置信区间。