高阶导数的有用性高阶导数非常有用，二阶导数可以判断函数图像的凹凸性； axdyf级数的公式用系数中包含n阶导的x的幂表示，但axdyf级数作用非常强大，可以将非常复杂的函数转换为容易研究的幂函数。
什么是高阶导数？ 就是在我求出一次导数后，再求出一次导数的导数。 类推这个，求几次它就叫什么阶导数。 具体用符号怎么写，举几个例子再说。 举个例子(以下几个例子都只求到二次) :
其导数为y'=3，但再一次求出导数(求出y'=3的导数)则为0。 举另一个例子：
其导数为y'=6x 4。 还是再求一次导数呢？ y=6。 最后是另一个三角函数：
这个应该都背下来了。 那个导数什么都不说的是cosx，二次导数是-sinx。
高阶导数的符号举了这么多例子，我是为了让你更好地理解那个符号：
关于y可能很容易理解，但关于dy/dx不太清楚。 因为我引导的对象总是x，所以分母的平方可以放在x上，但是我引导的对象y在不断变化。 (一阶导数是原函数，二阶导数是一阶导数。 类推这个的话，平方不能放在y上，只能放在d上。
关于二阶导数看二阶导数。 假设函数为f(x )，则导数可以理解为与x点对应的图像斜率。 图像陡且对应的导数值较大且向下倾斜表明导数为负。
二次导数是表示斜率变化情况的导数的导数。最直观的方法是观察f(x )曲线的弯曲方向，向上弯曲，斜率增加时，二次导数为正。向下弯曲，斜率进一步减少时，二次导数导出
实际问题中的加速度是帮助你理解二阶导数的最好例子，假设物体沿直线运动，而且你有它的距离-时间函数，也许它的图像看起来像是随着时间的推移而增加，如下
其导数为各时刻的速度，实际上导数的图像就像小山包一样，首先增加到最大值，然后减少到0。
所以，二次微分可以告诉我们某个时刻速度的变化率。 这就是加速度。
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