正交性是许多数学分支都会用到的概念。
对于平面几何中的直线和向量，正交性也称为垂直度。线与线之间的垂直度是指两条线之间的夹角为90，一条线在另一条线上的投影为0。向量间的垂直度是指两个方向对应的任意两条直线是垂直的，其物理意义是两个方向相互独立。比如东西方向和南北方向互相垂直，互不影响。东西方向走不会改变维度，南北方向走不会改变经度。
高维向量之间的正交性实际上类似于垂直度的概念，两个向量的点积为0，这意味着一个向量在另一个向量的方向上没有分量。在N维空间中最多有N个相互正交的向量，所以这N个向量可以统一为N维空间的一组基，可以建立一个N维坐标系。平面内最多有两个相互垂直的矢量，这样就可以建立平面直角坐标系。同样，三维空间中最多可以有三个相互垂直的矢量，这样就可以建立空间直角坐标系。
更一般地说，矩阵和向量、矩阵和矩阵之间也有正交的概念。
几何学中的许多计算将使用正交性的概念。例如，使用两个或三个相互正交的变量的长度乘积的概念来计算几何图形的面积和体积。