数理医药学杂志2013年第26卷第2号文章编号： 1004-4337652013 ) 02—0133—02中图分类号： 0172.2文献标码： C积分曲面为圆柱面的曲面积分的计算焦虑帽子(武汉东湖学院基础系武汉430212 )要旨：积分曲面为圆柱面圆柱坐标； 曲面积分d0i:10.3969/j.ISSN.1004-4337.2013.02.003在一般高等数学教材中，曲面积分主要转化为二重积分的计算。 为此，积分曲面在坐标面上的投影必须是区域，但解决了曲面积分的相关问题后，对于柱面等部分曲面，可以很容易求出在坐标面上的投影，但可以发现是以曲线投影的。 本文针对这种情况，给出了被积函数满足一定条件时曲面积分的不同计算方法，大大简化了曲面积分的计算。 介绍了第一型曲面积分的三种方法： 1同济六版高等数学教材中的第一型曲面积分，(z，y )。 (s的计算式的计算为l:)、)1.z。 (r )是xoy面上的光滑曲线，)是圆柱面):)、y、) l ) z、) EL、z1 ) z、(z、) )根据yoz面分为前后两部分) (前、前、z1=、) )前： y，2 )是，y，) 41 ) z ) dyd )1)例1、(~异干(cls干，这里是位于平面-o和-h之间的圆柱面。 一解使用式(1)得到)研磨ds2南(() ) z1。 丽R dy出一z J —RR丽rdyj’r。丽dy’2~r arctan的入稿日期： 2013(o1-22 )方法评价) 2使用第一型曲线积分计算第一型曲面积分(工厂(z，) )，参考文献(1)，将l:) z、lX ) r )作为xoy面y，)在上连续时，8f ) x，y，2 ) s%%%%%%%%%f%x，z%dz )例如是位于平面-o和-h之间圆柱面x-r2的解，由式(2)得到的) 11 q 。 一公亩。 )是xoy面上的平滑曲线，是圆柱面，()、y、(l ) z、(l，1 ) z、(2 ) z、() }是圆柱坐标(如果利用JD，0，z，则为) )、0，0